[자료구조] 비트연산

컴퓨터는 근본적으로 모든 처리를 비트연산을 통해서 수행합니다.

결론부터 말하자면, 비트연산을 사용하는 목적은 빠른 응답을 위해서 입니다.

일반적인 4칙연산(+,-,*,/)은 피연산자와 연산자의 조합을 확인하고 변환하여 처리합니다.

그러므로 비트연산을 직접적으로 처리하면 더 빠른 연산을 시행할 수 있는 것입니다.

 

시프트 연산은 숫자타입만 가능하며, 정수를 이용하여 설명을 진행합니다. 

 

1. 정수의 범위와 부호에 대한 구조

2. 비트연산의 피연산자

3. 시프트

 

여담으로 산수와 수학은 사전적 의미가 다릅니다.
산수는 계산력이 본질이며, 
수학은 논리력과 사고력이 본입니다.

---

1. 정수의 범위와 부호에 대한 구조

대부분의 정수는 4byte의 크기를 가짐으로 이 기준으로 설명하겠습니다.

4byte를 모두 양의 정수로 표현한다면 아래와 같습니다. 

4byte = 32bit = 0 ~ 2^32-1개의 범위를 가집니다.

 

음의 정수를 포함하는 정수는 위와 조금 달라집니다.

최상위 비트가 "1"이며 30비트부터 정수값을 가집니다.

-2^31 ~ 2^31-1의 범위를 가집니다.

음의 정수에 대해 조금 더 설명하겠습니다. 

양의 정수는 비트가 "1"을 채워갈수록 크기가 커지는 규칙이 있습니다.

음의 정수도 마찬가지로 가장 큰 수 일수록 비트 "1"이 채워집니다.

즉, 음의 정수의 가장 큰 수는 "-1"이며 모든 비트가 "1"로 채워진 상태를 뜻합니다. 

양과 음의 정수의 비트 표시

 

정리하자면,
+,-의 기준은 최상위 비트에 따라 정해지며
가장 큰 수 일수록 "1" 채워집니다.

---

2. 비트연산의 피연산자

사칙연산의 피연산자는 + - * / 를 뜻하는 기호입니다.

비트연산의 피연산자는 & | ^ ~ 를 뜻하는 기호입니다.

 

AND 연산

양 연산자의 같은 자리에 비트가 "1"일 때 "1"을 반환합니다.

OR 연산

"1" 비트가 있다면 어느 연산자 상관없이 "1"을 반환합니다.

XOR 연산

양 연산자의 같은 자리에 비트가 같다면 "0", 다르다면 "1"을 반환합니다.

NOT 연산

연산자 모든 비트를 반대로 바꾸어 반환합니다.

---

3. 시프트

시프트연산의 피연산자는 <<, <<<, >>, >>> 입니다.

양의 정수와 음의 정수에 따라 시프트 연산이 조금 다릅니다.

 

양의 정수 시프트

양의 정수에서 시프트할 때 추가되는 비트는 무조건 "0"으로만 채워집니다.

 

음의 정수 시프트

크게 산술적 시프트와 논리적 시프트가 있습니다.

논리적 시프트는 부호비트방식이며 부호가 보존되지 않으며 추가된 비트(padding bit) 는 "0"이 채워 집니다.

간단한 예시 위) 논리적 시프트, 아래) 산술적 시프트

산술적 시프트는 보수법에 따라 추가된 비트(padding bit)가 달라집니다.

1진 보수법 : 추가된 비트는 모두 "1"로 채워집니다.

2진 보수법 : 왼 쉬프트는 "0"으로 채워지고, 오른 쉬프트는 "1"로 채워집니다. 

 

기본적으로 2진 보수법을 따릅니다.